Das
kartesische Produkt oder
Mengenprodukt ist in der
Mengenlehre eine grundlegende Konstruktion, aus gegebenen
Mengen eine neue Menge zu erzeugen. Gelegentlich wird für das kartesische Produkt auch die Bezeichnung „Kreuzprodukt“ verwendet, die jedoch auch andere Bedeutungen hat, siehe
Kreuzprodukt. Das kartesische Produkt zweier Mengen ist die Menge aller
geordneten Paare von Elementen der beiden Mengen, wobei die erste Komponente ein Element der ersten Menge und die zweite Komponente ein Element der zweiten Menge ist. Allgemeiner besteht das kartesische Produkt mehrerer Mengen aus der Menge aller
Tupel von Elementen der Mengen, wobei die Reihenfolge der Mengen und damit der entsprechenden Elemente fest vorgegeben ist. Die Ergebnismenge des kartesischen Produkts wird auch
Produktmenge,
Kreuzmenge oder
Verbindungsmenge genannt. Das kartesische Produkt ist nach dem französischen Mathematiker
René Descartes benannt, der es zur Beschreibung des
kartesischen Koordinatensystems verwendete und damit die
analytische Geometrie begründete.