En
topologie, un espace
localement compact est un
espace séparé qui admet des
voisinages compacts pour tous ses points. Un tel espace n'est pas nécessairement
compact lui-même mais on peut y généraliser (au moins partiellement) beaucoup de résultats sur les espaces compacts. Ce sont aussi les espaces qu'on peut « rendre » compacts avec un point grâce à la
compactification d'Alexandrov.