permute

In mathematics, the notion of permutation relates to the act of arranging all the members of a set into some sequence or order, or if the set is already ordered, rearranging (reordering) its elements, a process called permuting. These differ from combinations, which are selections of some members of a set where order is disregarded. For example, written as tuples, there are six permutations of the set {1,2,3}, namely: (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), and (3,2,1). These are all the possible orderings of this three element set. As another example, an anagram of a word, all of whose letters are different, is a permutation of its letters. In this example, the letters are already ordered in the original word and the anagram is a reordering of the letters. The study of permutations of finite sets is a topic in the field of combinatorics.

Unter einer Permutation (von ‚vertauschen‘) versteht man in der Kombinatorik eine Anordnung von Objekten in einer bestimmten Reihenfolge. Je nachdem, ob manche Objekte mehrfach auftreten dürfen oder nicht, spricht man von einer Permutation mit Wiederholung oder einer Permutation ohne Wiederholung. Die Anzahl der Permutationen ohne Wiederholung ergibt sich als Fakultät, während die Anzahl der Permutationen mit Wiederholung über Multinomialkoeffizienten angegeben wird.

| Een permutatie is een rangschikking van een aantal voorwerpen of getallen, dat wil zeggen een manier om de voorwerpen of getallen in volgorde te plaatsen. Men kan een permutatie verkrijgen door te kiezen welke men als eerste neemt, vervolgens welke van de overige men als tweede neemt, enzovoort tot alle gekozen zijn. Uitgaande van een bepaalde beginvolgorde vat men een permutatie ook wel op als een herschikking van de voorwerpen of getallen.

En mathématiques, la notion de permutation exprime l'idée de réarrangement d'objets discernables. Une permutation d'objets distincts rangés dans un certain ordre correspond à un changement de l'ordre de succession de ces objets.

Permutacja – wzajemnie jednoznaczne przekształcenie pewnego zbioru  na siebie. Najczęściej termin ten oznacza funkcję na zbiorach skończonych.