En
mathématiques, et plus précisément en
algèbre et en
géométrie vectorielle, le
produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux
vecteurs. À deux vecteurs elle associe un
scalaire, c'est-à-dire un nombre tel que ceux qui définissent cet
espace vectoriel — réel pour un espace vectoriel réel, complexe pour un espace vectoriel complexe :
- Si u et v sont deux vecteurs d'un espace vectoriel E sur un corps K, alors le produit scalaire et u par v est un scalaire (élément de K) noté
- u⋅v, ou bien (u|v), ou bien ⟨u|v⟩.