ramification

Ramification may refer to:

• Ramification (mathematics), a geometric term used for 'branching out', in the way that the square root function, for complex numbers, can be seen to have two branches differing in sign.
• Ramification (botany), the divergence of the stem and limbs of a plant into smaller ones
• Ramification group, filtration of the Galois group of a local field extension
• Ramification theory of valuations, studies the set of extensions of a valuation v of a field K to an extension L of K
• Ramification problem, in philosophy and artificial intelligence, concerned with the indirect consequences of an action.
• Type theory, Ramified Theory of Types by mathematician Bertrand Russell

Verzweigung ist ein mathematischer Begriff, der die Gebiete Algebra, algebraische Geometrie und komplexe Analysis miteinander verbindet.

En mathématiques, la ramification est un terme géométrique utilisé au sens de embranchement extérieur, à la façon dont la fonction racine carrée, pour les nombres complexes, peut être vue lorsqu'on considère ses deux branches opposées. Il est aussi utilisé d'une perspective opposée (branches arrivant ensemble) comme lorsqu'un revêtement dégénère en un point de la base, avec effondrement en ce point des fibres de l'application.

Matematiikassa haaroittuminen on geometrinen termi. Tämän esiintyy esimerkiksi kompleksisten neliöjuurten haaroittumisena origossa, missä neliöjuuri haarautuu kahteen osaan, jolloin toinen haara saadaan toisesta etumerkkiä vaihtamalla. Sitä käytetään myös avaruuden pisteen peitekuvauksen vastakkaisena perspektiivinä, missä eri haarat yhtyvät. Haaroittumista käytetään funktioteoriassa, algebrallisessa topologiassa, algebrallisessa lukuteoriassa, lokaaleissa kunnissa ja algebrallisessa geometriassa.