reguläre Fläche

Eine reguläre Fläche oder differenzierbare Fläche oder kurz Fläche ist ein mathematisches Objekt aus der Differentialgeometrie. Mit Hilfe dieses Begriffs wird der allgemein gebräuchliche Begriff der Fläche im mathematischen Kontext präzise definiert. Die folgende Definition bedeutet anschaulich, dass man Stücke einer Ebene verformt und diese derart, dass keine Ecken oder Kanten entstehen, zusammenheftet, so dass man an jeder Stelle des entstandenen Gebildes eine Tangentialebene anlegen kann. Im Unterschied zur topologischen Fläche kann man auf der regulären Fläche – aufgrund der Existenz einer Tangentialebene – eine Ableitung einer Abbildung erklären.