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reguläre Matrix
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Reguläre Matrix
Eine
reguläre
,
invertierbare
oder
nichtsinguläre Matrix
ist in der
Mathematik
eine
quadratische Matrix
, die eine
Inverse
besitzt. Reguläre Matrizen können auf mehrere äquivalente Weisen charakterisiert werden. Zum Beispiel zeichnen sich reguläre Matrizen dadurch aus, dass die durch sie beschriebene
lineare Abbildung
bijektiv
ist. Daher ist ein
lineares Gleichungssystem
mit einer regulären
Koeffizientenmatrix
stets eindeutig lösbar. Die Menge der regulären Matrizen fester Größe mit Einträgen aus einem
Ring
oder
Körper
bildet mit der
Matrizenmultiplikation
als
Verknüpfung
die
allgemeine lineare Gruppe
.
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