En
matemàtiques, i més específicament en
càlcul infinitesimal, la
sèrie de Taylor és una representació d'una
funció com una
suma infinita de termes calculats a partir dels valors de les
derivades de la funció en un punt concret. Més concretament, si
f és una funció de variable real, infinitament diferenciable en el veïnat d'un punt
a, aleshores la seva sèrie de Taylor centrada en
a és la
sèrie de potències següent:
El concepte de sèrie de Taylor va ser introduït formalment pel matemàtic anglès
Brook Taylor l'any 1715. Quan la sèrie de Taylor està centrada al zero, llavors també s'anomena
sèrie de Maclaurin, en honor al matemàtic escocès
Colin Maclaurin, qui féu un ús extensiu d'aquest cas especial de la sèrie de Taylor al segle XVIII.