sèries de Taylor

En matemàtiques, i més específicament en càlcul infinitesimal, la sèrie de Taylor és una representació d'una funció com una suma infinita de termes calculats a partir dels valors de les derivades de la funció en un punt concret. Més concretament, si f és una funció de variable real, infinitament diferenciable en el veïnat d'un punt a, aleshores la seva sèrie de Taylor centrada en a és la sèrie de potències següent:

El concepte de sèrie de Taylor va ser introduït formalment pel matemàtic anglès Brook Taylor l'any 1715. Quan la sèrie de Taylor està centrada al zero, llavors també s'anomena sèrie de Maclaurin, en honor al matemàtic escocès Colin Maclaurin, qui féu un ús extensiu d'aquest cas especial de la sèrie de Taylor al segle XVIII.