sequence

In mathematics, a sequence is an ordered collection of objects in which repetitions are allowed. Like a set, it contains members (also called elements, or terms). The number of elements (possibly infinite) is called the length of the sequence. Unlike a set, order matters, and exactly the same elements can appear multiple times at different positions in the sequence. Formally, a sequence can be defined as a function whose domain is a convex subset of the set of integers, such as , , , or .

Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung (Familie) von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet. Dasselbe Objekt kann in einer Folge auch mehrfach auftreten. Das Objekt mit der Nummer , man sagt hier auch: mit dem Index , wird -tes Glied oder -te Komponente der Folge genannt. Da unendliche Folgen nicht vollständig aufgelistet werden können, muss ein Bildungsgesetz für die Folgenglieder bekannt sein oder sich aus den aufgeschriebenen Anfangsgliedern zweifelsfrei ergeben. Endliche wie unendliche Folgen finden sich in allen Bereichen der Mathematik. Mit unendlichen Folgen, deren Glieder Zahlen sind, beschäftigt sich vor allem die Analysis.

In de wiskunde is een rij een genummerde opeenvolging van objecten, elementen van de rij genoemd. Het nummer van een element in een rij wordt de index van dat element genoemd. Een rij kan uit eindig of aftelbaar oneindig veel elementen bestaan. De objecten die in een rij kunnen staan, zijn net zo algemeen als de elementen van een verzameling en een object kan meer dan één keer als element voorkomen. De nummering van de elementen gebeurt met gehele getallen. Voor een eindige rij nummert men gewoonlijk met de getallen 1 tot en met een zekere N, hoewel de index van het eerste element soms ook anders gekozen wordt. De elementen van een oneindige rij met een eerste element worden gewoonlijk genummerd met de getallen 1, 2, ... Ook in dit geval wordt als eerste index wel een ander getal gekozen. Een oneindige rij zonder eerste element, maar wel een laatste, nummert men met de gehele getallen, tot en met 0. Is er noch een eerste element, noch een laatste, dan vindt de nummering plaats met de gehele getallen.

Une séquence est une série d'éléments mis et traités les uns à la suite des autres.

En mathématiques, une suite est une famille d'éléments — appelés ses « termes » — indexée par les entiers naturels. Une suite finie est une famille indexée par les entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à un certain entier, ce dernier étant appelé « longueur » de la suite.