En
mathématiques, et plus précisément en
analyse, le
théorème dit de
Cauchy-Lipschitz, (ou
de Picard–Lindelöf chez les anglophones) concerne les solutions d'une
équation différentielle. Sous certaines hypothèses de régularité de la fonction définissant l'équation, le théorème garantit l'existence d'une solution répondant à une condition initiale dite de Cauchy et l'unicité d'une solution maximale.