Le
théorème des quatre couleurs indique qu'il est possible, en n'utilisant que quatre couleurs différentes, de
colorer n'importe quelle carte découpée en
régions connexes, de sorte que deux régions
adjacentes (ou
limitrophes), c'est-à-dire ayant toute une frontière (et non simplement un point) en commun reçoivent toujours deux couleurs distinctes. L'énoncé peut varier et concerner, de manière tout à fait équivalente, la coloration des faces d'un
polyèdre, ou des sommets d'un
graphe planaire.