La
théorie des systèmes dynamiques désigne couramment la branche des
mathématiques qui s'efforce d'étudier les propriétés d'un
système dynamique. Cette recherche active se développe à la frontière de la
topologie, de l'
analyse, de la
géométrie, de la
théorie de la mesure et des
probabilités. La nature de cette étude est conditionnée par le système dynamique étudié et elle dépend des outils utilisés (analytiques, géométriques ou probabilistes).