In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een topologische variëteit een topologische ruimte (kan ook een Hausdorff-ruimte zijn), die er lokaal uitziet als een Euclidische ruimte. Topologische variëteiten vormen een belangrijke klasse van topologische ruimten met toepassingen door de gehele wiskunde.