Die Zahl
Null ist die Anzahl der Elemente in einer leeren Ansammlung von
Objekten, mathematisch gesprochen die
Kardinalität der
leeren Menge. Null bezeichnet in der
Mathematik je nach Kontext verschiedenartig definierte Objekte, die jedoch oft miteinander
identifiziert werden können, d. h. als dasselbe Objekt angesehen, das verschiedene miteinander kompatible Eigenschaften vereint. Da
Kardinalzahlen (Anzahl der Elemente einer Menge) mit speziellen
Ordinalzahlen identifiziert werden, und die Null gerade die kleinste Kardinalzahl ist, wird die Null – im Gegensatz zum gängigen Sprachgebrauch – auch als
erste Ordinalzahl gewählt. Als
endliche Kardinal- und Ordinalzahl wird sie je nach Definition oft auch zu den
natürlichen Zahlen gezählt. Die Null ist das
neutrale Element bezüglich der Addition (anschaulich gesprochen die Differenz zweier gleicher Zahlen) in vielen
Körpern, wie etwa den
rationalen Zahlen,
reellen Zahlen und
komplexen Zahlen, und eine gängige Bezeichnung für ein neutrales Element in vielen
algebraischen Strukturen, selbst wenn andere Elemente nicht mit gängigen Zahlen identifiziert werden. Als
ganze Zahl ist die Null Nachfolgerin der
Minus-Eins und Vorgängerin der
Eins. Die Zahl Null ist
gerade. Die Null ist die einzige
reelle Zahl, die
weder positiv noch negativ ist.