El
álgebra abstracta, ocasionalmente llamada
álgebra moderna, es la parte de la
matemática que estudia las
estructuras algebraicas como las de
grupo,
anillo,
cuerpo o
espacio vectorial. Muchas de estas estructuras fueron definidas formalmente en el siglo XIX, y, de hecho, el estudio del álgebra abstracta fue motivado por la necesidad de más exactitud en las definiciones matemáticas.