O primeiro A320 foi lançado em março de 1984, voou pela primeira vez em 22 de fevereiro de 1987 e foi entregue para a primeira companhia em março de 1988. A família foi logo ampliada para incluir a variante A321 (primeira entrega em 1994), A319 (1996) e A318 (2003). O A320 foi pioneiro no uso do sistema de controle de voo fly-by-wire, bem como o uso de side-sticks, em aviões comerciais. Houve um processo de melhoria contínua desde a introdução.

Em dezembro de 2010, a Airbus anunciou uma nova geração do A320, o A320neo. O A320neo oferece uma escolha de motores entre o CFM International LEAP-X ou o Pratt & Whitney PW1000G, combinado com melhorias de estruturas e adição de winglets, chamado de sharklets pela Airbus. A aeronave terá uma economia de combustível de até 15%. Em maio de 2015, um total de 3 600 aeronaves A320neo tinham sido encomendadas por 70 companhias aéreas, tornando-o o avião comercial mais rapidamente vendido. O primeiro A320neo entrará em serviço pela Qatar Airways, em 2015.