Caio Licínio Crasso foi um político da família dos Crassos da gente Licínia da República Romana eleito cônsul em 168 a.C. com Lúcio Emílio Paulo Macedônico. Crasso era neto de Públio Licínio Varrão, pretor em 208 a.C. e, provavelmente, um descendente de Caio Licínio Varrão, cônsul em 236 a.C.. Era irmão mais novo de Públio Licínio Crasso, cônsul em 171 a.C., e, provavelmente, pai de Caio Licínio Crasso, tribuno da plebe em 145 a.C..