Houve quatro singles lançados do álbum. O single de estreia foi "Hand on Your Heart", que ficou com gráficos de sucesso, atingindo a quarta posição na Austrália e a primeira no Reino Unido. O álbum também gerou os singles "Wouldn't Change a Thing", "Never Too Late" e um cover de "Tears on My Pillow", que foi destaque na trilha sonora do filme de estreia de Minogue, intitulado The Delinquents.

Enjoy Yourself recebeu críticas mistas dos críticos de música, que viam o álbum como 'cativante', mas criticaram a sua semelhança com disco de estreia da cantora. O álbum teve sucesso comercial, atingindo o pico nas tabelas musicais de dez países, incluindo a Irlanda, Reino Unido, Grécia, Bélgica, Austrália e Nova Zelândia. Após seu sucesso inicial, o álbum foi promovido através da primeira turnê mundial de Minogue, a "Enjoy Yourself Tour". A partir de 1990, a turnê foi para a Austrália, Grã-Bretanha e na Ásia. Enjoy Yourself alcançou a primeira posição no Reino Unido, e produziu dois singles na primeira posição. Em janeiro de 1990, o álbum foi certificado quatro vezes platina no Reino Unido, e vendeu mais de um milhão de cópias nas primeiras 10 semanas de seu lançamento.