Na análise complexa, uma função elíptica é, rigorosamente falando, uma função definida no plano complexo que é periódica em duas direções. As funções elípticas podem ser vistas como análogas às funções trigonométricas (que têm somente um período). Historicamente, funções elípticas foram descobertas como funções inversas da integral elíptica; esta por seu turno foi estudada em conexão como o problema do comprimento do arco de uma elipse, donde seu nome deriva.