Kasparov foi o jogador mais novo a se tornar campeão mundial de xadrez em 1985, quando tinha 22 anos na final do mundial. (Em 2002 Ruslan Ponomariov com apenas 18 anos se tornou o mais jovem Campeão Mundial de toda história do xadrez.) Manteve o título mundial de melhor jogador oficial da Federação Internacional de Xadrez até 1993, quando uma disputa com a FIDE levou-o a criar uma organização rival, a Professional Chess Association. Ele continuou a vencer o Campeonato Mundial de Xadrez Clássico pela PCA, até ser derrotado por Vladimir Kramnik em 2000 sem ganhar sequer uma única partida. Garry também é largamente conhecido por ser o primeiro campeão mundial de xadrez que jogou uma partida contra um computador, quando perdeu para o Deep Blue em 1997.

As conquistas de Kasparov incluem ser classificado como o número um do mundo de acordo com o rating ELO quase continuamente de 1986 até sua aposentadoria em 2005. Ele mantém, também, o recorde de Chess Oscars, tendo recebido o prêmio onze vezes.