Em álgebra abstrata, um subconjunto S de um corpo L é algebricamente independente sobre um subcorpo K se os elementos de S não satisfazem nenhuma equação polinômica não-trivial com coeficientes em K. Isto significa que para toda série finita α₁, ..., α_n de elementos de S, não sendo dois idênticas, e todo polinômio distinto de zero P(x₁, ..., x_n) com coeficientes em K, temos

P(α₁,...,α_n) ≠ 0.

Em particular, um conjunto de um elemento {α} é algebricamente independente sobre K se e somente se α é transcendente sobre K.