Depois de participar de Chiswick County School (uma escola que só os homens podiam participar) foi alistado na Marinha e lutou com a Marinha Real. No caminho de volta ele se especializou na Academia Real de Arte Dramática. Ele começou a fazer teatro como ator (na década de 50 ele era um membro da companhia do Old Vic), também trabalhando com Richard Burton. Diretor artístico do Nottingham Playhouse, ele foi premiado com a honra de Oficial da Ordem do Império Britânico; mais tarde mudou-se para o Canadá, em 1972, continuando seu trabalho como diretor artístico, desta vez em Citadel Theatre da cidade de Edmonton. Na televisão, ele estrelou como o Well-Manicured Man na série de televisão The X-Files. Em 1949 ele se casou com Caroline Hooper, com quem teve seis filhos.

Neville sofreu com o mal de Alzheimer em seus últimos anos, vindo a falecer em 2011. Ele deixa sua esposa, Caroline (née Hopper), e seus seis filhos. Seu neto é o ator Joe Dinicol. Ele foi adicionado in memoriam no 18.º Screen Actors Guild Awards.