Em
Matemática, um
número normal é um
número real cujos algarismos são distribuídos de maneira aleatória no seu desenvolvimento decimal, isto é, os algarismos aparecem todos com a mesma freqüência. Os "algarismos" se referem aos algarismos antes da vírgula (a parte inteira) e a seqüência infinita de algarismos após a vírgula (parte decimal).
Suponha-se
b > 1 um
número inteiro e
x um
número real. Consideremos a seqüência de algarismos de
x em um
sistema de numeração de
base b. Se
s é uma seqüência infinita de algarismos em base
b, escreve-se
N(
s,
n) para o número de aparições da seqüência
s entre os primeiros
n algarismos de
x. O número
x é chamado
normal em base b se
para cada seqüência
s de comprimento
k. Expresso em palavras: a
probabilidade de se encontrar a seqüência
s entre os algarismos de
x é exatamente aquela esperada se a seqüência de algarismos for produzida de maneira completamente aleatória. O número
x é chamado de
número normal (ou também de
número absolutamente normal) se ele for normal em toda base
b.