Em
matemática em especial na
análise real, os pontos de
máximo e
mínimo, também chamados de
pontos extremos de uma
função são pontos do
domínio onde a função atinge seu valor máximo e mínimo. Ou seja, dizemos que e
![](http://info.babylon.com/onlinebox.cgi?rt=GetFile&uri=!!9G2CGKRAUE&type=0&index=33)
valores máximo e mínimo se existem pontos no domínio e tais que:
- , para todo
no domínio.
Em geral, não se pode garantir a existência de tais máximos e mínimos, mesmo para funções reais contínuas limitadas. No entanto é possível mostrar que toda
função real definida num
compacto assume tanto um máximo como um mínimo.