O prémio foi instituído em 24 de setembro de 1980 pelo então Filipe, Príncipe das Astúrias, herdeiro ao trono de Espanha, com o objetivo de "consolidar a ligação entre o principado e o Príncipe das Astúrias e de contribuir para encorajar e promover os valores científicos, culturais e humanistas que são parte da herança universal da humanidade." Os prémios são atribuídos no Teatro Campoamor em Oviedo, capital do Principado das Astúrias. Aos galardoados é oferecida uma escultura do artista espanhol Joan Miró, criada especificamente para a cerimónia.

Com a ascensão ao trono de Felipe VI como rei de Espanha, em 19 de junho de 2014, a fundação e os prémios foram renomeados para "Prémios Princesa das Astúrias", de acordo com o género da nova herdeira ao trono espanhol, Leonor, Princesa das Astúrias. As cerimónias continuarão a ser presididas pelo rei Filipe até a princesa ter idade suficiente para assumir a função.