Provavelmente o livro de ciências naturais de maior influência já publicado, contém as leis de Newton para o movimento dos corpos, fundamentação da mecânica clássica, assim como a lei da gravitação universal. Newton demonstrou as leis de Kepler para o movimento dos planetas (que haviam sido obtidas empiricamente).

Na formulação de suas teorias da física, Newton desenvolveu um campo da matemática conhecido como cálculo. Entretanto, a linguagem do cálculo foi deixada de fora do Principia. Em vez de usá-lo, Newton demonstrou a maioria de suas provas com argumentos geométricos.

1. Redirecionamento Princípios Matemáticos da Filosofia Natural