Em
matemática e
física, os
símbolos de Christoffel, assim nomeados por
Elwin Bruno Christoffel (1829 - 1900), são expressões em coordenadas espaciais para a
conexão de Levi-Civita derivada do
tensor métrico. Em sentido amplo, as derivativas covariantes de uma
conexão afim arbitrária (não necessariamente métrica) em uma base coordenada são normalmente chamadas de símbolos de Christoffel. Utilizam-se os símbolos de Christoffel sempre que
cálculos práticos que implicam
geometria devam ser realizados, pois permitem que cálculos muito complexos sejam realizados sem confusão. Inversamente, a notação formal, sem índices, para a conexão de Levi-Civita é elegante, e permite que os
teoremas sejam estabelecidos de um modo breve, porém são quase inúteis para os cálculos práticos.