Soma da série de Grandi in Portuguese - dictionary and translation

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Soma da série de Grandi

Considerações gerais

Estabilidade e linearidade

As manipulações formais que conduzem a 1 - 1 + 1 - 1 + · · · sendo atribuído um valor de ¹/₂ inclui:

Adição ou subtração de duas séries termo-a-termo,
Multiplicação através de um termo-a-termo escalar,
"Deslocar" as séries com nenhum mudança na soma, e
Aumento da soma adicionando um novo termo na cabeça da série.

Todas essas são manipulações legais para as somas de séries convergentes, mas 1 - 1 + 1 - 1 + · · · não é uma série convergente.

Todavia, há muitos métodos de soma que respeitam essas manipulações e que atribuem uma "suma" à série de Grandi. Dois destes métodos mais simples são: soma de Cesàro e soma de Abel.

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