Andrews foi encarregado em 1908 de projetar e supervisionar a construção dos três navios da Classe Olympic da White Star Line, então os maiores já construídos na história. Estes navios destacavam-se de seus contemporâneos por seu tamanho e luxo. Como engenheiro, eles representavam a consagração de sua carreira. Andrews esteve presente na viagem inaugural do RMS Olympic em 1911 a fim de prestar atenção nos mínimos defeitos para que eles pudessem ser consertados no navio seguinte, o RMS Titanic.

O Titanic iniciou sua primeira viagem em 10 de abril de 1912 depois de muitos meses de trabalho. Andrews embarcou novamente no grupo de garantia que consistia em nove trabalhadores e engenheiros para tomar nota de todas as imperfeições do navio. Entretanto, o Titanic colidiu com um iceberg na noite de 14 de abril e ele logo percebeu que a embarcação estava condenada. Andrews participou da evacuação dos passageiros durante o naufrágio, insistindo para que eles colocassem coletes salva-vidas e direcionando-os para os botes. Muitos relatos afirmam que ele teve uma conduta exemplar naquela noite. Andrews acabou morrendo no desastre, deixando uma esposa e uma filha pequena.