Em geometria diferencial, numa variedade Riemanniana, há uma conexão canônica chamada conexão de Levi-Civita, por vezes, também conhecida como derivada covariante. Como uma conexão no fibrado tangente, a conexão de Levi-Civita fornece um método bem definido para diferenciar campos vetoriais, formulários ou qualquer outro tipo de tensor. O teorema que afirma a existência da conexão de Levi-Civita é chamado: Teorema fundamental da geometria Riemanniana