Em geometria, espaço afim é o espaço estudado pela geometria afim. É uma estrutura geométrica que generaliza as propriedades da geometria afim de um espaço euclidiano. Pode ser pensado informalmente como um espaço vetorial onde se esqueceu que ponto é a origem. Em um espaço afim, pode-se subtrair pontos para obter vetores, ou adicionar um vetor para um ponto para obter um outro ponto, mas não pode-se adicionar pontos. Em particular, não há como distinguir que ponto serve como origem.