A geometria algébrica é uma área da matemática que combina técnicas de álgebra abstrata, especialmente de álgebra comutativa, com a linguagem e os problemas da geometria. Ela ocupa um papel central na matemática moderna e possui várias conexões conceituais com áreas tão diversas quanto análise complexa, topologia e teoria de números. Inicialmente um estudo dos sistemas de equações polinomiais em várias variáveis, o objeto de estudo da geometria algébrica começa onde a resolução de equações termina, e torna-se ainda mais importante compreender as propriedades intrínsecas da totalidade de soluções de um sistema de equações, do que encontrar alguma solução; isso leva alguns das águas mais profundas em toda a matemática, tanto conceitualmente quanto em termos de técnica.