Em
lógica, uma
derivação formal (ou
prova formal) é uma sequência finita de sentenças onde cada sentença pode ser um
axioma ou então pode ser obtida como consequência direta de sentenças anteriores na sequência utilizando-se uma
regra de inferência. A última sentença na sequência é um
teorema do
sistema formal. A noção de teorema não é em geral efetiva, pois pode não haver um método através do qual nós possamos sempre encontrar uma derivação de uma dada sentença ou determinar que não existe nenhuma derivação. O conceito de dedução é uma generalização do conceito de derivação.
O teorema é uma consequência sintática de todas as
fórmulas bem formadas (fbf) precedidas na derivação. Para uma fbf fazer parte de uma derivação, ela deve ser resultado da aplicação de uma regra do
sistema dedutivo de algum
sistema formal nas fbfs anteriores na sequência da derivação.