Na matemática, um sistema axiomático, é qualquer conjunto de axiomas que podem ser ligados em conjunção para derivação lógica de teoremas. A matemática teórica consiste em um sistema axiomático e todos os seus teoremas. Um sistema axiomático que é completamente descrito é um tipo especial de sistema formal; porém o esforço para a formalização traz diminuição da certeza, e da legibilidade para pessoas. Uma prova formal é uma interpretação de uma prova matemática dentro de um sistema formal.