Uma variedade algébrica é o conjunto de zeros de uma família de polinômios, e constitui o objeto principal de estudo da geometria algébrica. Pelo conceito de variedade algébrica é possível constituir uma relação entre a álgebra e a geometria, que permite se reformular problemas geométricos em termos algébricos, e vice-versa. Tal relação é baseada principalmente no fato que um polinômio complexo em uma variável é completamente determinado em seus zeros: o teorema dos zeros de Hilbert permite de fato estabelecer-se uma correspondência entre variedade algébrica e ideal de anéis de polinômios.