Em geometria diferencial, uma variedade complexa é a variedade na qual cada vizinhança apresenta-se como um n-espaço complexo em uma via coerente. Mais precisamente, uma variedade complexa tem um atlas de cartas para o disco unidade aberta em , tais que a mudança de coordenadas entre cartas seja holomórfica.
O termo variedade complexa é variadamente usado para significar uma variedade complexa no sentido acima (o qual pode ser especificado como uma variedade complexa integrável), e uma estrutura quase complexa, como discutida abaixo.