En Geometría y Álgebra, una variedad lineal es el conjunto de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales. Geométricamente, es la generalización a cualquier número de dimensiones de las rectas y los planos. También es el concepto análogo al de subespacio vectorial en el ámbito de la Geometría Afín (es decir, una variedad lineal es la denominación correcta de lo que intuitivamente denominaríamos "subespacio afín").