Karmaşık analiz, ya da başka bir deyişle
kompleks analiz,
karmaşık değişkenli fonksiyonları araştıran bir
matematik dalıdır. Geleneksel olarak
karmaşık değişkenli fonksiyonlar teorisi olarak da atfedilir. Matematiğin
sayılar teorisi, uygulamalı matematik gibi birçok alanında ve
fizikte kullanılır. Kullanım alanı sadece bunlarla sınırlı değildir elbette.