L'analyse harmonique, est la branche des mathématiques qui étudie la représentation des fonctions ou des signaux comme superposition d'ondes de base. Elle approfondit et généralise les notions de série de Fourier et de transformée de Fourier. Les ondes de base s'appellent les harmoniques, d'où le nom de la discipline. Durant ces deux derniers siècles, elle a eu de nombreuses applications en physiques sous le nom d'analyse spectrale, et connaît des applications récentes notamment en traitement des signaux, mécanique quantique, neurosciences, stratigraphie… Des analyseurs harmoniques mécaniques ont vu le jour vers 1920 et permettaient d'obtenir graphiquement jusqu'au 150 coefficient d'un développement de Fourier.