En analyse convexe, le polaire d'une partie d'un espace euclidien est un convexe fermé de ce même espace, contenant l'origine, ayant une « relation de dualité » avec le premier. Nous le noterons . Énonçons quelques propriétés de cette relation de dualité, de manière à donner une idée de sa nature :

• le polaire du polaire, appelé le bipolaire, d'un convexe fermé contenant l'origine, on est identique à lui-même,
• le polaire d'un ensemble est identique à lui-même si, et seulement si, cet ensemble est la boule-unité fermée,
• le polaire d'un polyèdre convexe contenant l'origine est un autre polyèdre convexe contenant l'origine et les sommets (resp. les faces) du premier sont en bijection avec les faces (resp. les sommets) du second,
• le polaire de la boule-unité de la norme  de est la boule-unité de la norme , avec