En mathématiques, la théorie des invariants, développée par David Hilbert, est l'étude des invariants des formes algébriques (de façon équivalente, des tenseurs symétriques) pour les actions de groupe lors des transformations linéaires. À la fin du XIX siècle, elle est au centre d'un important effort de recherche lorsqu'il apparaît qu'elle pourrait être la clé de voûte en algorithmique (en compétition avec d'autres formulations mathématique de l'invariance de la symétrie). Malgré un travail acharné, elle n'a pas tenu ses promesses, mais a permis de développer plusieurs autres disciplines. Au XXI siècle, les groupes symétriques et les fonctions symétriques, l'algèbre commutative, les espaces de modules et les représentations du groupe de Lie en sont les descendants les plus féconds.