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公式
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公式 (数理逻辑)
在
数理逻辑
中,
公式
是表达
命题
的形式语法对象,除了这个命题可能依赖于这个公式的
自由变量
的值之外。
公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑,但有如下一个非常典型的定义(特定于
一阶逻辑
): 公式是相对于特定语言而定义的;就是说,一组
常量
符号
、
函数符号
和
关系符号
,这里的每个函数和关系符号都带有一个元数(arity)来指示它所接受的参数的数目。
接着
项
被递归定义为
一个变量,
一个常量符号,或
f
(
t
1
,...,
t
n
),这里的
f
是一个
n
-元函数符号,而
t
1
,...,
t
n
是项。
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