公式


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公式 (数理逻辑)
数理逻辑中,公式是表达命题的形式语法对象,除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑,但有如下一个非常典型的定义(特定于一阶逻辑): 公式是相对于特定语言而定义的;就是说,一组常量符号函数符号关系符号,这里的每个函数和关系符号都带有一个元数(arity)来指示它所接受的参数的数目。

接着被递归定义为

  1. 一个变量,
  2. 一个常量符号,或
  3. f(t1,...,tn),这里的 f 是一个 n-元函数符号,而 t1,...,tn 是项。

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