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内积空间
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内积空间
在
数学
上,
内积空间
是增添了一个额外的结构的
向量空间
。这个额外的结构叫做
内积
或标量积。这个增添的结构将一对
向量
与一个纯量连接起来,允许我们严格地谈论
向量
的“
夹角
”和“
长度
”,并进一步谈论向量的
正交性
。内积空间由
欧几里得空间
抽象而来(内积是点积的抽象),这是
泛函分析
讨论的课题。
关于内积空间的例子,请参看
希尔伯特空间
。
内积空间有时也叫做
准希尔伯特空间
,因为由内积定义的
距离
完备化
之后就会得到一个
希尔伯特空间
。
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