機-{}-率論或
概-{}-率論是研究隨機性或不確定性等現象的
數學。更精確地說,機率論是用來模擬實驗在同一環境下會產生不同結果的情狀。典型的随机實验有掷
骰子、扔
硬币、抽
扑克牌以及
輪盤游戏等。
數學家和
精算師認為機率是在0至1之間之閉區間的數字,指定給一發生與失敗是隨機的「事件」。機率
根據
機率公理來指定給事件
。
一事件
在一事件
確定發生後會發生的機率稱為
給之
的條件機率;其數值為
(當
不等於零時)。若
給之
的條件機率和
的機率相同時,則稱
和
為獨立事件。且
和
的此一關係為對稱的,這可以由一同價敘述:「
,當
和
為獨立事件時。」中看出。