比如
实数理论中一个模型论概念的例子是:我们从一个任意集合开始,作为集合元素的每个
个体都是一个实数,其间有一些关系和(或)函数,例如{ ×, +, −, ., 0, 1 }。若我们在该语言中问"∃
y (
y ×
y = 1 + 1)"这样一个问题,显然该陈述对实数而言成立 - 确实存在这样的一个实数
y, 即所谓2的
平方根;对于
有理数,该陈述却并不成立。一个类似的命题,"∃
y (
y ×
y = 0 − 1)",在实数中不成立,却在
复数中成立,因为
i ×
i = 0 − 1。