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費馬數
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費馬數
費馬數
是以数学家
费马
命名一组
自然数
,具有形式:
其中
n
为非负整数。
若 2
n
+ 1 是
素数
,可以得到
n
必须是2的
幂
。(若
n
=
ab
,其中 1 <
a
,
b
<
n
且
b
为奇数,则 2
n
+ 1 ≡ (2
a
)
b
+ 1 ≡ (−1)
b
+ 1 ≡ 0 (
mod
2
a
+ 1)。)也就是说,所有具有形式 2
n
+ 1 的素数必然是費馬數,这些素数称为
費馬素數
。已知的費馬素數只有
F
0
至
F
4
五個。
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