随机变量

已知一概率空间 [ ] 和一 函数，

如果 指定给概率空间 中每一个事件 一个实数 ，同时针对每一个实数 都有一个事件集合 与其相对应，其中 { ≤ }，那么 被称作随机变量。随机变量一般用大写拉丁字母 ( 比如 ) 来表示，从上面的定义注意到，随机变量实质上是函数，不能把它的定义与变量的定义相混淆，另外概率函数 并没有在考虑之中。 例如，随机掷两个骰子，整个事件空间可以由 36 个元素组成：

这里可以构成多个随机变量，比如随机变量 ( 获得的两个骰子的点数和 ) 或者随机变量 ( 获得的两个骰子的点数差)，随机变量 可以有 11 个整数值，而随机变量 只有 6 个。

又比如，在一次扔硬币事件中，如果把获得的国徽的次数作为随机变量 ，则 可以取两个值，分别是 0 和 1。