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集合論
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集合论
集合論
是一門研究
集合
(由一堆抽象物件構成的整體)的數學理論,包含集合、元素和成員關係等數學中最基本的概念。在大多數現代數學的公式化中,集合論提供了要如何描述數學物件的語言。集合論和
邏輯
與
一階邏輯
共同構成了數學的公理化基礎,以未定義的「集合」與「集合成員」等術語來形式化地建構數學物件。
在樸素集合論中,集合是被當做一堆物件構成的整體之類的自證概念。
在
公理化集合論
中,集合和集合成員並不直接被定義,而是先規範可以描述其性質的一些
公理
。在此一想法之下,集合和集合成員是有如在
歐式幾何
中的
點
和線,而不被直接定義。
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