I suoi genitori sono due
hippy. Inizia il suo approccio nel mondo della musica attraverso le sue prime influenze musicali, rappresentate dai
Doors,
Jimi Hendrix,
Bob Marley e molti altri artisti rock e reggae. Ben presto però si avvicina al punk e soprattutto al potente suono dei
Ramones. Prende a far parte dei
No Doubt nel 1989, quando del gruppo facevano parte
Eric Stefani, sua sorella
Gwen e
Tony Kanal. In particolare Adrian apprese dalla copertina di un demo venduto ai concerti della band che stavano cercando un nuovo batterista. Nell'occasione il giovane Adrian si presentò e dichiarò che era già affermato come batterista e che suonava da anni, invece era semplicemente un dilettante, ma nonostante tutto fu preso a far parte dei
No Doubt. Insieme a lui venne preso anche il chitarrista
Tom Dumont. Spesso, inoltre, accompagna e si esibisce in tour con gli amici e colleghi
The Vandals.