Era figlia del re
Federico II di Danimarca e Norvegia e di
Sofia di Meclemburgo-Güstrow. Anna sposò Giacomo a quattordici anni e gli diede tre figli che sopravvissero all'infanzia, tra cui il futuro
Carlo I d'Inghilterra. Mostrò di avere carattere e forza di volontà sufficienti per usare le dissidenze politiche in
Scozia nei suoi conflitti personali con il marito in merito alla custodia del figlio
Enrico Federico, principe di Galles. All'inizio parve che Anna e Giacomo si amassero, ma gradualmente il rapporto si deteriorò portandoli a vivere separati, anche se un certo grado di affetto e di mutuo rispetto sopravvisse.